A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

Question

A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

Answer 1

作A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，与OM、ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．
证明：∵A与A'关于OM对称，A与A″关于ON对称，
∴AB=A'B，AC=A''C，
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，
根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．