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哪些方（矩）阵类型能够最后经初等变换化成单位矩阵,重赏
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哪些方（矩）阵类型能够最后经初等变换化成单位矩阵,重赏
▼优质解答
答案和解析
不是任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵
设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价
1、矩阵是满秩的
2、矩阵是可逆的
3、矩阵是非退化的（行列式≠0）
4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积
5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵
6、矩阵等价于单位矩阵
7、矩阵的标准型是单位矩阵
等等……
只有这样的矩阵才可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵
设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价
1、矩阵是满秩的
2、矩阵是可逆的
3、矩阵是非退化的（行列式≠0）
4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积
5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵
6、矩阵等价于单位矩阵
7、矩阵的标准型是单位矩阵
等等……
只有这样的矩阵才可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵
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