设某乘客到达车站的候车时间（单位：分钟）X～U（0，b），b＞0未知．X1，X2，…，Xn是来自X的样本，（1）求b的矩估计量；（2）今测得一个样本值：5，1，9，16，10，7，13，6，0，9，求b的矩

Question

设某乘客到达车站的候车时间（单位：分钟）X～U（0，b），b＞0未知．X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本，
（1）求b的矩估计量；
（2）今测得一个样本值：5，1，9，16，10，7，13，6，0，9，求b的矩估计值．

Answer 1

（1）由于X～U（0，b），b＞0
∴EX=(b)/(2)
∴E

.

X

=E[(1)/(n)

n

i=1

Xi]=(b)/(2)
∴b的矩估计量是

.

X

=(b)/(2)
即

̂

b

=2

.

X

（2）由样本观测值，得

.

X

=(5+1+9+16+10+7+13+6+0+9)/(10)=7.6
∴b的矩估计值为15.8