在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

Question

在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=(1)/(2)AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

Answer 1

证明：∵AD=(1)/(2)AB，AB=2AC，CE=AC，
∴AC=AD，AB=AE，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAE=∠BAC=90°，
∵在△ABC和△AED中

AC＝AD

∠BAC＝∠DAE

AB＝AE

∴△ABC≌△AED（SAS）．