如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段长为h=16cm的水银柱，在27℃的室内水平放置，水银柱把玻璃管中的气体分成长度都是L0=40cm的A、B两部分，两部分气体的压强均为p0=30cmHg．现将A端抬起

Question

如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段长为h=16cm的水银柱，在27℃的室内水平放置，水银柱把玻璃管中的气体分成长度都是L₀=40cm的A、B两部分，两部分气体的压强均为p₀=30cmHg．现将A端抬起使玻璃管竖直

（1）求玻璃管竖直时两段气体长L_A和L_B；
（2）在玻璃管竖直状态下，给B气体加热（全过程中A气体温度不变），需要加热到多少摄氏度才能使水银柱回到初始位置？

Answer 1

（1）气体的状态参量：p_A1=p_B1=p₀=30cmHg，V_A1=V_B1=L₀S=40S，
p_B2=p_A2+h=p_A2+16cmHg，V_B2=L_BS=80S-V_A2=80S-L_AS，
由玻意耳定律得：p_A1V_A1=p_A2V_A2，即：30×40S=p_A2L_A2S  ①
p_B1V_B1=p_B2V_B2，即：30×40S=（p_A2+16）（80S-L_AS）  ②
由①②解得：L_A=50cm，L_B=30cm，p_A2=24cmHg，p_B2=40cmHg
（2）气体的状态参量：V_A3=V_B3=L₀S=40S，T_B2=273+27=300K，p_B3=p_A3+16cmHg，
对A气体由玻意耳定律得：p_A2V_A2=p_A3V_A3，即：24×50S=p_A3×40S ③
对B气体由理想气体状态方程得：(pB2VB2)/(TB2)=(pB3VB3)/(TB3)，即：(40×30S)/(300)=((pA3+16)×40S)/(TB3)④
由③④解得：T_B3=460K，t_B3=460-273=187℃；
答：（1）玻璃管竖直时两段气体长L_A和L_B分别为：50cm、30cm；
（2）在玻璃管竖直状态下，给B气体加热需要加热到187摄氏度才能使水银柱回到初始位置．