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（2015•惠州模拟）已知函数f(x)＝x2+2x，x≥0x2−2x，x＜0．若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[-1，0）B．[0，1]C．[-1，1]D．[-2，2]
题目详情
（2015•惠州模拟）已知函数f(x)＝
．若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
A．[-1，0）
B．[0，1]
C．[-1，1]
D．[-2，2]
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A．[-1，0）
B．[0，1]
C．[-1，1]
D．[-2，2]
▼优质解答
答案和解析
由f(x)＝
，
则不等式f（-a）+f（a）≤2f（1）等价于：
或
即
①或
②
解①得：0≤a≤1；
解②得：-1≤a＜0．
∴a的取值范围是[-1，1]．
故选：C．
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则不等式f（-a）+f（a）≤2f（1）等价于：
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即
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解①得：0≤a≤1；
解②得：-1≤a＜0．
∴a的取值范围是[-1，1]．
故选：C．
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