若x、y满足条件3x−5y+6≥02x+3y−15≤0y≥0，且当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（）A.（-23，35）B.（-∞，-35）∪（23，+∞）C.（−35，23）D.（-∞，-23）∪（35，+∞）

Question

若x、y满足条件

3x−5y+6≥0

2x+3y−15≤0

y≥0

，且当x=y=3时，z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-(2)/(3)，(3)/(5)）
B. （-∞，-(3)/(5)）∪（(2)/(3)，+∞）
C. （−(3)/(5)，(2)/(3)）
D. （-∞，-(2)/(3)）∪（(3)/(5)，+∞）

Answer 1

条件

3x−5y+6≥0

2x+3y−15≤0

y≥0

对应的平面区域如图：
因为目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（3，3）处取得最大值，令z=0得ax+y=0，
所以直线ax+y=0的极限位置应如图所示，
故其斜率 k=-a需满足

−a＜(3)/(5)

−a＞−(2)/(3)

⇒−(3)/(5)＜a＜(2)/(3)．
故选C．