如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象都经过点A（-2，6）和点（4，n）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b≤mx的解集．

Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m)/(x)的图象都经过点A（-2，6）和点（4，n）．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤(m)/(x)的解集．

Answer 1

（1）∵把A（-2，6）代入y=(m)/(x)得：m=-12，
∴y=-(12)/(x)，
∵把（4，n）代入y=-(12)/(x)得：n=-3，
∴B（4，-3），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：

6＝−2k+b

−3＝4k+b

，
解得：k=-(3)/(2)，b=3，
即y=-(3)/(2)x+3，
答：反比例函数的解析式是y=-(12)/(x)，一次函数的解析式是y=-(3)/(2)x+3．
（2）不等式kx+b≤(m)/(x)的解集是-2≤x＜0或x≥4．