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随机变量X～N（1，4），随机变量Y服从参数θ=2的指数分布，其概率密度为fY（y）=12e−12y，y＞00，y≤0，而且X与Y的相关系数为ρXY=12，则cov（X，Y）=．
题目详情
随机变量X～N（1，4），随机变量Y服从参数θ=2的指数分布，其概率密度为fY（y）=
，而且X与Y的相关系数为ρXY=
，则cov（X，Y）=______．
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▼优质解答
答案和解析
由X～N（1，4），得DX=4；
由Y服从参数θ=2的指数分布，得DY＝
＝4
又ρXY＝
，得
Cov(X，Y)＝ρXY•
=
•2•2＝2
由Y服从参数θ=2的指数分布，得DY＝
| 1 | ||
(
|
又ρXY＝
| Cov(X，Y) | ||||
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Cov(X，Y)＝ρXY•
| DX |
| DY |
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