（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x-1的图象，类似的，y=kx（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=kx+2（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比

Question

（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x-1的图象，类似的，y=(k)/(x)（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=(k)/(x+2)（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=(2)/(x)的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=(2)/(x)的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C₁和l₁，已知图象C₁经过点M（3，2）．
①分别写出平移后的两个图象C₁和l₁对应的函数关系式；
②直接写出不等式(2)/(x−2)+4≤ax的解集．

Answer 1

（1）把A（1，m）代入y=(2)/(x)得：m=(2)/(1)=2
把点A（1，2）代入y=ax得a=2
∵反比例函数y=(2)/(x)的图象与正比例函数y=2x的图象的交点关于原点对称，
∴B点坐标为（-1，-2）；

（2）①）①函数y=(2)/(x)的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=(2)/(x−n)，
把M（3，2）代入2=(2)/(3−n)得，解得n=2；
②根据题意易得图象C′的解析式为y=(2)/(x−2)；图象l′的解析式为y=2（x-2）=2x-4；
③平移以后两个函数图象的交点分别是（1，-2）、（3，2），所以不等式为(2)/(x−2)+4≤ax，结合图象知解集为1≤x＜2或x≥3．