方程x的平方-3x-1=0怎么算?

Question

方程x的平方-3x-1=0怎么算?

Answer 1

①配方法
x²-3x-1=0
x²-3x=1
x²-3x+(3/2)²=1+（3/2)²
（x-3/2)²=1+9/4
（x-3/2)²=13/4
x-3/2=±√(13/4)
x=(3±√13)/2
即x=(3+√13)/2或x=(3-√13)/2
②公式法
x²-3x-1=0当中
a=1,b=-3,c=-1
于是△=b²-4ac=9+4=13
于是x1=（-b+√△）=(3+√13)/2
x2=（-b-√△）=(3-√13)/2
③配方法
x²-3x-1=0
因式分解得
【x-(3+√13)/2】【x-(3+√13)/2】=0
于是x-(3+√13)/2=0或x-(3+√13)/2=0
于是解得x=(3+√13)/2或x=(3-√13)/2
（第③这方法其实是在①或②基础上写的,就是当知道方程的解为a,b,你就将他因式分解为
（x-a)(x-b)=0,虽然看起来多什么一举,但会吓人一条,让她们（他们）惊奇你的因式分解能力