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已知x大于0,求4x/x^2+1的最大值我要详细的过程,但不要写的太复杂!（是基本不等式及其应用的练习）!
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已知x大于0,求4x/x^2+1的最大值
我要详细的过程,但不要写的太复杂!
（是基本不等式及其应用的练习）!
我要详细的过程,但不要写的太复杂!
（是基本不等式及其应用的练习）!
▼优质解答
答案和解析
∵x>0,
∴x^2+1≥2√（x^2*1)=2x,（当x^2=1即x=1时等式成立）
(x^2+1)≥4x/2
(x^2+1)/4x≥1/2
∴ 4x/(x^2+1)≤2
即4x/(x^2+1)的最大值为2,此时x=1
∴x^2+1≥2√（x^2*1)=2x,（当x^2=1即x=1时等式成立）
(x^2+1)≥4x/2
(x^2+1)/4x≥1/2
∴ 4x/(x^2+1)≤2
即4x/(x^2+1)的最大值为2,此时x=1
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