早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z的值
题目详情
已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z的值
▼优质解答
答案和解析
由已知得
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形：
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2 得
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12
x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12
y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12
z=-12
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形：
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2 得
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12
x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12
y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12
z=-12
看了 已知x+y分之xy=1,y+...的网友还看了以下：
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值我只知道一个,∵y+z/x=z+ 2020-04-26 …
◆高数 多元函数微分学 证明 "设x = x(y, z),y = y(x, z),z = z(x, 2020-05-16 …
x+y+z=36x-y=12x+z-y=18x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③x+ 2020-06-06 …
已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式（x+y-z)/(x+y+2z)的值不好意 2020-10-31 …
8个方程组求答案5x=y+5和x=y-3x+y=-5和3x-5y=9x+y=1和y+z=6和z+x= 2020-10-31 …
(a+b+c)/3大于等于3*√abc设a=x^3,b=y^3,c=z^3x,y,z是非负数时x^3 2020-11-01 …
1.f(x-z,y-z)=0,其中f（u,v）是可微函数,证明:偏z/偏x+偏z/偏y=12.设z= 2020-11-01 …
x'=x(y-z);y'=y(z-x);z'=z(x-y);x'=x(y-z);y'=y(z-x); 2020-11-01 …
化简x-y+z分之y+y-x-z分之2x+z-y-x-z分之y-z 2020-11-01 …
教教我!两个小时之内答得好再给50分1、已知y+z分之x=ax+z分之y=bx+y分之z=c求a+1 2020-12-08 …