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已知xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,xz/x+z=-4/3,求xyz/xy+yz+xz的值-...
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已知xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,xz/x+z=-4/3,求xyz/xy+yz+xz的
值 - ...
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▼优质解答
答案和解析
∵xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,xz/x+z=-4/3.
∴1/X+1/Y=-1/2,
1/Y+1/Z=3/4
1/X+1/Z=-3/4,
∴2(1/X+1/Y+1/Z)=-1/2
1/X+1/Y+1/Z=-1/4
∴(XY+YZ+XZ)/(XYZ)=-1/4
∴XYZ/(XY+YZ+ZX)=-4.
∴1/X+1/Y=-1/2,
1/Y+1/Z=3/4
1/X+1/Z=-3/4,
∴2(1/X+1/Y+1/Z)=-1/2
1/X+1/Y+1/Z=-1/4
∴(XY+YZ+XZ)/(XYZ)=-1/4
∴XYZ/(XY+YZ+ZX)=-4.
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