若有理数xyz满足√x+√y-1+√z-2=1/2（x+y+z）,则（x-yz）3=应该是：则（x-yz）的立方=

Question

若有理数xyz满足√x+√y-1+√z-2=1/2（x+y+z）,则（x-yz）3=
应该是：则（x-yz）的立方=

Answer 1

√x+√y-1+√z-2=1/2（x+y+z）可化为
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0,
即x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)+2√(z-2)+1=0,
即(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0,
所以√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0
所以x=1,y=2,z=3,
所以（x-yz）的立方=(1-6)^3=-125