求通过点（2,-3,8）且平行于z轴的直线方程

Question

求通过点（2,-3,8）且平行于z轴的直线方程

Answer 1

轴的方向向量为：(0,0,1),
与z轴平行,且过点（2,-3,8）的直线为：
(x-2)/0=(y+3)/0=(z-8)/1
或可写为：
x=2
y=-3
联立
注
x=2是一个平行于yoz面的平面,同时平行于z轴；
y=-3是一个平行于xoz面的平面,同时平行于z轴；
两平面相交就是一条平行于z轴的直线.
若一个平面平行于z轴,平面的方程中就是不含z的；
若一个曲面的母线平行于z轴,曲面方程中也是不含z的,比如x²+y²=1,是个以z轴为中轴的圆柱面,母线平行于z轴,方程里面不含z.