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求z=x^2+y^2-4x+4y的极值
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求z=x^2+y^2-4x+4y的极值
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答案和解析
根据公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
利用配方法：z=x^2+y^2-4x+4y
=x^2-4x+4+y^2+4y+4-8
＝﹙x－2﹚²＋﹙y＋2﹚²－8
故,当x＝2 , y＝﹣2时 有极小值﹣8
利用配方法：z=x^2+y^2-4x+4y
=x^2-4x+4+y^2+4y+4-8
＝﹙x－2﹚²＋﹙y＋2﹚²－8
故,当x＝2 , y＝﹣2时 有极小值﹣8
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