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求过P(5,-3)、Q(0,6)两点,并且圆心在直线l:2x-3y-6=0上的圆的方程
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求过P(5,-3)、Q(0,6)两点,并且圆心在直线l:2x-3y-6=0上的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
设圆心坐标为O(a,b),则OP=OQ
(a-5)²+(b+3)²=a²+(b-6)²
→ 9b=5a+1 ……①
O在直线l:2x-3y-6=0上
→ 2a-3b-6=0 ……②
由①②得：a=19 b=32/3
r²=a²+(b-6)²=3445/9
即有圆方程为 (x-19)²+(y-32/3)²=3445/9
(a-5)²+(b+3)²=a²+(b-6)²
→ 9b=5a+1 ……①
O在直线l:2x-3y-6=0上
→ 2a-3b-6=0 ……②
由①②得：a=19 b=32/3
r²=a²+(b-6)²=3445/9
即有圆方程为 (x-19)²+(y-32/3)²=3445/9
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