S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5.约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这

Question

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5.约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生.这时,约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌.
Q先生：我知道你不知道这张牌.
P先生：现在我知道这张牌了.
Q先生：我也知道了.
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌.
请问：这张牌是什么牌?
解题思路：
由第一句话“P先生：我不知道这张牌.”可知,此牌必有两种或两种以上花色,即可能是A、Q、4、5.如果此牌只有一种花色,P先生知道这张牌的点数,P先生肯定知道这张牌.
由第二句话“Q先生：我知道你不知道这张牌.”可知,此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5,符合此条件的只有红桃和方块.Q先生知道此牌花色,只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此断言.
由第三句话“P先生：现在我知道这张牌了.”可知,P先生通过“Q先生：我知道你不知道这张牌.”判断出花色为红桃和方块,P先生又知道这张牌的点数,P先生便知道这张牌.据此,排除A,此牌可能是Q、4、5.如果此牌点数为A,P先生还是无法判断.
由第四句话“Q先生：我也知道了.”可知,花色只能是方块.如果是红桃,Q先生排除A后,还是无法判断是Q还是4.
综上所述,这张牌是方块5.
为什么因为“Q先生说：我知道你不知道这张牌.”从而排除了黑桃和草花,上述思路分析我还是看不明白,

Answer 1

首先,黑桃和草花中都含有唯一的点数牌（2,3,7,8,J,6,K）,而红桃和方片中没有.也就是说,通过P先生说的话,我们Q,S先生及我们都肯定,挑出的牌不是2,3,7,8,J,6,K.其次,我们反正法想,如果挑出的牌的花色是黑桃或草花,他们中都含有唯一的点数牌（2,3,7,8,J,6,K）,那么Q先生就不能肯定地说,他知道P先生不知道.因为,Q先生不知道P先生知道的点数,也就是说,P先生有>0的几率拿到唯一点数的牌.那么,唯一能肯定P先生不会拿到唯一点数牌进而确定P先生一定不知道 的条件就是,Q先生知道的条件,花色一定不是黑桃和草花.