早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线L经过三点A（m,0）,B（0,n）,C（1,3）,且m,n是正整数,求直线L的方向式方程
题目详情
直线L经过三点A（m,0）,B（0,n）,C（1,3）,且m,n是正整数,求直线L的方向式方程
▼优质解答
答案和解析
因为 A、B、C 三点共线,
所以 1/m+3/n=1 ,
去分母得 n+3m=mn ,
化为 (m-1)(n-3)=3 ,
由于 m、n 是正整数,所以 m-1、n-3 都是 3 的约数,
试验可得 m=2 ,n=6 或 m=4 ,n=4 ,
所以,直线的方向向量为 AB=（-2,6）或（-4,4）,
因此,所求直线的点方向式方程为 (x-1)/(-2)=(y-3)/6 或 (x-1)/(-4)=(y-3)/4 .
所以 1/m+3/n=1 ,
去分母得 n+3m=mn ,
化为 (m-1)(n-3)=3 ,
由于 m、n 是正整数,所以 m-1、n-3 都是 3 的约数,
试验可得 m=2 ,n=6 或 m=4 ,n=4 ,
所以,直线的方向向量为 AB=（-2,6）或（-4,4）,
因此,所求直线的点方向式方程为 (x-1)/(-2)=(y-3)/6 或 (x-1)/(-4)=(y-3)/4 .
看了 直线L经过三点A（m,0）,...的网友还看了以下：
边长为a的正方形桌面,正中间有一个边长为3分之a的正方形方孔.若沿图中虚线锯开,可以拼成一个新的正 2020-05-13 …
如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为CC1中点如图,边长为a的正方体ABCD-A 2020-05-16 …
高二数学直线夹角问题已知正方形的中心为M（1,4）,一个顶点为A（0,2）,求过A的正方形的两边所 2020-06-04 …
如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过 2020-06-12 …
两个边长相等的正方形ABCD和A'B'C'D',且正方形A'B'C'D'的顶点A'在正方形ABCD 2020-07-11 …
（2014•南昌模拟）如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面 2020-07-12 …
正方体表面的基本元素是点和线段．在正方体中，试判断：(1)点A和正方形ABCD的中心O在正方体各表 2020-07-30 …
假设有一个正方形,边长为a在正方形内有任意一点画出该点与正方形个顶点的连线（4条）.已知其中任意两 2020-07-31 …
如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同 2020-08-01 …
如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系O-xyz，点P在正方体的对角线AB上， 2020-11-01 …