CaCO3能溶于HAc溶液中,假设沉淀溶解平衡时,HAc的浓度为1mol/L,已知室温下,反应产物H2CO3的饱和浓度为0.04mol/L.求在1L溶液中能溶解多少摩尔的CaCO3?需要HAc的起始浓度是多少?

Question

CaCO3能溶于HAc溶液中,假设沉淀溶解平衡时,HAc的浓度为1mol/L,已知室温下,反应产物H2CO3的饱和浓度为0.04mol/L.求在1L溶液中能溶解多少摩尔的CaCO3?需要HAc的起始浓度是多少?

Answer 1

溶解反应：CaCO3(s) + 2HAc ⇋ Ca2+ + H2CO3 + 2Ac-
平衡浓度(mol•L-1) 1.0 X 0.04 2X
K = [Ca2+] [H2CO3] [Ac-]2 / [HAc]2
= [Ca2+] [CO32-] [H2CO3] [H+]2 [Ac-]2 / [CO32-] [H+]2 [HAc]2
= Ksp(CaCO3) Ka(HAc)^2 / Ka(H2CO3) Ka(HCO3-)
查表得：
Ksp(CaCO3) = 4.96×10-9
Ka(HAc) = 1.76×10-5
Ka(H2CO3) = 4.3×10-7
Ka(HCO3-) = 5.6×10-11
代入 K 表达式,计算得：K = 6.38×10-2
又 K = X·0.04·(2X)^2 / 1.0^2 = 6.38×10-2
解得：X = 0.74 mol•L-1
即：[Ca2+] = 0.74 mol•L-1
[Ac-] = 2 × 0.74 mol•L-1 = 1.48 mol•L-1
则在 1L 溶液中能溶解 CaCO3：
0.74 mol × 100 g/mol = 74 g
所需醋酸浓度为：
1.0mol•L-1 + 1.48 mol•L-1 = 2.48 mol•L-1