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∫L(6xy-3/y)ds,其中,L:6xy=yˇ4+3,1≤y≤√3
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∫L(6xy-3/y)ds,其中,L:6xy=yˇ4+3,1≤y≤√3
▼优质解答
答案和解析
由x=(1/6)y³+(1/2)得：ds=√[1+(dx/dy)²] dy=√[(1/4)y^4] dy=(1/2)y²dy
将L方程代入积分
∫L(6xy-3/y)ds
=∫[1→√3] (y^4 + 3 - 3/y) (1/2)y²dy
=(1/2)∫[1→√3] (y^6 + 3y² - 3y) dy
=(1/14)y^7 + (1/2)y³ - (3/4)y² |[1→√3]
下面代数字,会了吧?
将L方程代入积分
∫L(6xy-3/y)ds
=∫[1→√3] (y^4 + 3 - 3/y) (1/2)y²dy
=(1/2)∫[1→√3] (y^6 + 3y² - 3y) dy
=(1/14)y^7 + (1/2)y³ - (3/4)y² |[1→√3]
下面代数字,会了吧?
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