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设L是圆域D：x2+y2≤-2x的正向圆周，则∮L（x2-y）dx+（x-y2）dy=（）A．-2πB．0C．3π2D．2π
题目详情
设L是圆域D：x2+y2≤-2x的正向圆周，则
（x2-y）dx+（x-y2）dy=（ ）
A．-2π
B．0
C．
D．2π
| ∮ | L |
A．-2π
B．0
C．
| 3π |
| 2 |
D．2π
▼优质解答
答案和解析
由于被积函数，P=x2-y，Q=x-y2，且Py=-1，Qx=1
设L所围成的区域为D，则由格林公式，得
（x2-y）dx+（x-y2）dy=
[1−(−1)]dxdy＝2
dxdy＝2π
故选：D．
设L所围成的区域为D，则由格林公式，得
| ∮ | L |
| ∫∫ |
| D |
| ∫∫ |
| D |
故选：D．
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