将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时,它的电功率是40w.如果将灯L与电阻R串联后接到同一电源上,电阻R10s内电流做了36J的功,此时灯的功率是w（RL>R）

Question

将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时,它的电功率是40w.如果将灯L与电阻R串联后接到同一电源上,电阻R10s内电流做了36J的功,此时灯的功率是___w（RL>R）

Answer 1

设电源电压为U
根据分压原则 小灯泡串联后电阻R的电压为R/(RL+R)*U
因此R消耗的功率为P=[R/(RL+R)*U]^2/R=Q/t=3.6
而最开始小灯泡消耗的功率为PL=U^2/RL=40
因此 两式相除,得到一个二元二次方程 整理后如下：
9R^2-82RRL+9RL^2=0
因为RL>R 因此RL=9R
而在串联电路中 电流I相同 而P=I^2R
因此功率比就是电阻大小的比 因此PL'=3.6*9=32.4W