某人身高为h，肩宽为b，双眼距离是a，直立在一面镜子前观察自己全身的像，则在竖直的墙上至少应悬挂一面面积为（b2−a2）×h2（b2−a2）×h2的矩形平面镜．

Question

某人身高为h，肩宽为b，双眼距离是a，直立在一面镜子前观察自己全身的像，则在竖直的墙上至少应悬挂一面面积为

（(b)/(2)−(a)/(2)）×(h)/(2)

（(b)/(2)−(a)/(2)）×(h)/(2)

的矩形平面镜．

Answer 1

首先确定镜子上边，那就是与自己的眼睛相平的墙面，镜子的最左边要保证右眼能看到左肩的最左边，所以镜子的最左边在右眼与左肩的最左边的中点（根据反射定理），同理可得镜子的最右边也是这样，那镜宽就是(b)/(2)−(a)/(2)．
而镜子的最下边要保证右眼（或左眼）能看到脚，所以镜子的最下边在右眼（或左眼）与脚的中点，所以镜高为(h)/(2)，
则矩形平面镜面积至少为（(b)/(2)−(a)/(2)）×(h)/(2)．如下图所示：

故答案为：（(b)/(2)−(a)/(2)）×(h)/(2)．