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微分方程(1+e^x)yy'=e^x满足条件y(0)=1的特解
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微分方程(1+e^x)yy'=e^x满足条件y(0)=1的特解
▼优质解答
答案和解析
yy'=e^x/(1+e^x)
ydy=e^xdx/(1+e^x)
2ydy=2d(e^x)/(1+e^x)
积分：y²=2ln(1+e^x)+C
代入y(0)=1,得：1=2ln2+C,得C=1-2ln2
故有：y²=2ln(1+e^x)+1-2ln2
ydy=e^xdx/(1+e^x)
2ydy=2d(e^x)/(1+e^x)
积分：y²=2ln(1+e^x)+C
代入y(0)=1,得：1=2ln2+C,得C=1-2ln2
故有：y²=2ln(1+e^x)+1-2ln2
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