（2014•丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）

Question

（2014•丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=(1)/(2)DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）

A．y=-(12x)/(x−4)
B．y=-(2x)/(x−1)
C．y=-(3x)/(x−1)
D．y=-(8x)/(x−4)

Answer 1

作FG⊥BC于G，
∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；
∴∠BDE=∠FEG，
在△DBE与△EGF中

∠B＝∠FGE

∠BDE＝∠FEG

DE＝EF

∴△DBE≌△EGF，
∴EG=DB，FG=BE=x，
∴EG=DB=2BE=2x，
∴GC=y-3x，
∵FG⊥BC，AB⊥BC，
∴FG∥AB，
CG：BC=FG：AB，
即(x)/(4)=(y−3x)/(y)，
∴y=-(12x)/(x−4)．
故选：A．