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如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC交于E，EG平分∠E，且与BC、AD别相交于F、G．求证：∠CFG=∠DGF．
题目详情
如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC交于E，EG平分∠E，且与BC、AD别相交于F、G．求证：∠CFG=∠DGF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵A、B、C、D四点共圆，
∴∠ADC=∠EBF，
∵EG平分∠AED，∴∠BEF=∠DEG，
∴∠EGD=∠EFB，
∵∠CFG=∠EFB，∠EGD=∠DGF，
∴∠CFG=∠DGF
∴∠ADC=∠EBF，
∵EG平分∠AED，∴∠BEF=∠DEG，
∴∠EGD=∠EFB，
∵∠CFG=∠EFB，∠EGD=∠DGF，
∴∠CFG=∠DGF
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