y=e^-2x当x为1,2,3是如何算?y=e^-2那么e到底是什么?它的值是多少?还有lnxln的值是什么?当x=1ln1=?

Question

y=e^-2x 当x为 1,2,3是如何算?
y=e^-2 那么e到底是什么?它的值是多少?
还有 lnx ln的值是什么?
当x =1 ln1=?

Answer 1

e是自然对数的底,它和π 一样是数学中最常用的无理数常量.
e=lim(1+1/n)^n (n->无穷大)
e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…
e的近似值为：2.71828…
根据Taylor展开可近似计算e^x的值：
e^x=1+x+(1/2!)*x^2+(1/3!)*x^3+(1/4!)*x^4+…
进行近似计算时取有限项即可.
根据对数函数定义,a^y=x可表示为：y=log a↑x （以a为底x的对数）；
相应的设e^y=x则：y=log e↑x 简记为：y=lnx ；
即：ln x是以e为底x的对数,也称为自然对数,ln x=log e↑x ；
因为：e^0=1 所以 x=1时,ln1=0 .