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设f(x)=√x,求limf(x+h)-f(x)/h(h趋向于0)
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设f(x)=√x,求limf(x+h)-f(x)/h (h趋向于0)
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答案和解析
= lim [√(x+h) - √x /h]
= lim{ √x * [√(x+h) / √x ] -√x /h }
= lim{ √x * [√(x+h) / √x - 1/h }
= lim{ √x * [h√(x+h) - √x ] / (√x h )}
= lim [ - √x /h]
趋于负无穷大
= lim{ √x * [√(x+h) / √x ] -√x /h }
= lim{ √x * [√(x+h) / √x - 1/h }
= lim{ √x * [h√(x+h) - √x ] / (√x h )}
= lim [ - √x /h]
趋于负无穷大
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