F（x）为二次多项式,且F（2004）=1,F（2005）=2,F（2006）=7,则F（2008）=A.29B.26C.28D.27E.39本人文科

Question

F（x）为二次多项式,且F（2004）=1,F（2005）=2,F（2006）=7,则F（2008）=
A.29 B.26 C.28 D.27 E.39
本人文科

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c
f(2005)-f(2004)=a(2005^2-2004^2)+b(2005-2004)=4009a+b=1
f(2006)-f(2005)=a(2006^2-2005^2)+b(2006-2005)=4011a+b=5
2a=4 a=2
b=1-8018=-8017
f(2008)-f(2006)=a(2008^2-2006^2)+b(2008-2006)=8028a+2b=2(8028-8017)=22
f(2008)=22+7=29