琪琪爸爸买了一套煮咖啡机，说明书上说加热壶容量是3OOm1．琪琪帮爸爸把温度为15℃的咖啡装满壶并加热至沸腾（本溪的气压环境中咖啡的沸点95℃，咖啡的比热容是4×1O3J/（kg•℃），咖啡

Question

琪琪爸爸买了一套煮咖啡机，说明书上说加热壶容量是3OOm1．琪琪帮爸爸把温度为15℃的咖啡装满壶并加热至沸腾（本溪的气压环境中咖啡的沸点95℃，咖啡的比热容是4×1O³J/（kg•℃），咖啡的密度是：1×1O³kg/m³），求：
 （1）一壶咖啡的质量是多少？
 （2）加热至沸腾需要吸收多少热量？
 （3）用酒精做为燃料加热，需要多少质量酒精？（酒精的热值是 3×10⁷J/kg．酒精炉的效率是50%）

Answer 1

已知：V=300ml=3×10^-4_m3  ρ=1×10³kg/m³ c=4×10³J/（kg•℃）  t₀=15℃t=95℃q=3×10⁷J/kg η=50%
求：（1）m=？（2）Q=？（3）m=？

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴咖啡的质量为m_咖啡=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-4_m3=0.3kg；
（2）咖啡吸收的热量为Q_吸=cm（t-t₀）=4×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（95℃-15℃）=9.6×10⁴J；
（3）∵η=(Q吸)/(Q放)，
∴酒精放出的热量为Q_放=(Q吸)/(η)=(9.6×104J)/(50%)=1.92×10⁵J，
∵Q=mq，
∴需要燃烧酒精的质量为m=(Q)/(q)=(1.92×105J)/(3×107J/kg)=0.0064kg=6.4g．
答：
（1）咖啡的质量为0.3kg；
（2）咖啡吸收的热量为9.6×10⁴J；
（3）需要燃烧酒精的质量为6.4g．