如图所示是某电饭煲的电路原理图，如表是铭牌部分参数，若在电饭煲中装有3kg、20℃的水[c水=4.2×103J/（kg•℃）]，接入家庭电路中加热至100℃．问：（1）水需要吸收多少热量？（2）R2的

Question

如图所示是某电饭煲的电路原理图，如表是铭牌部分参数，若在电饭煲中装有3kg、20℃的水[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]，接入家庭电路中加热至100℃．问：

（1）水需要吸收多少热量？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）若电饭煲的热效率为90%，它正常工作时，这些水所需加热时间是多少？

额定电压	220V
加热功率	800W
保温功率	50W
容量	3L

Answer 1

（1）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）开关S与触点a连接时，电路为R₁的简单电路，电路的总功率最大，电饭煲处于加热状态，
由P=UI=(U2)/(R)可得，R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(800W)=60.5Ω；
开关S与触点b连接时，R₁与R₂串联，电路的总功率最小，电饭煲处于保温状态，
则电路中的总电阻：
R=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(50W)=968Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=968Ω-60.5Ω=907.5Ω；
（3）由η=(Q吸)/(W)×100%可得，消耗的电能：
W=(Q吸)/(η)=(1.008×106J)/(90%)=1.12×10⁶J，
由P=(W)/(t)可得，这些水所需加热时间：
t′=(W)/(P加热)=(1.12×106J)/(800W)=1400s．
答：（1）水需要吸收1.008×10⁶J的热量；
（2）R₂的阻值是907.5Ω；
（3）若电饭煲的热效率为90%，它正常工作时，这些水所需加热时间是1400s．