A.B.C.D.E.F.G.H.I.J代表0-9,已知：A=4.J=0A+B+C+D=D+E+F+G=G+H+I+J=17那么剩下的数字怎么算出来?

Question

A.B.C.D.E.F.G.H.I.J代表0-9,已知：A=4.J=0 A+B+C+D=D+E+F+G=G+H+I+J=17 那么剩下的数字怎么算出来?

Answer 1

A+B+C+D=D+E+F+G=G+H+I+J=17
所以
(1).B+C+D=17-A=13,即B+C=13-D
(2.) 17-G=D+E+F=H+I
假设G=1,那么D+E+F=H+I=16
那么 H和I只能是7和9
D、E、F可以是3、5、8或者2、6、8
所以 B+C=2+6（或者3+5）=8
所以 D=13-8=5
所以 E、F是3和8,B、C是2和6
假设G=2,那么D+E+F=H+I=15
那么 H和I是7和8 或者 H和I是6和9
D、E、F可以是1、5、9或者3、5、7
所以 B+C=3+6（ 或者1+8）=9
所以 D=13-9=4(舍去)
所以 此假设不成立
假设G=3,那么D+E+F=H+I=14
那么 H和I是6和8 或者 H和I是5和9
D、E、F可以是2、5、7或者1、6、7
所以 B+C=1+9（ 或者2+8）=10
所以 D=13-10=3(舍去)
所以 此假设不成立
假设G=5,那么D+E+F=H+I=12
那么 H和I只能是3和9
剩下1、2、6、7、8无法选3个数相加得12
所以 此假设不成立
假设G=6,那么D+E+F=H+I=11
那么 H和I是2和9 或者 H和I是3和8
当H和I是3和8时,剩下1、2、5、7、9无法选3个数相加得11
当H和I是2和9时,D、E、F可以是1、3、7,从而B+C=5+8=13,使得D=13-13=0(舍去)
所以 此假设不成立
假设G=7,那么D+E+F=H+I=10
那么 H和I是2和8 或者 H和I是1和9
D、E、F可以是1、3、6或者2、3、5
所以 B+C=5+9（ 或者6+8）=14
所以 D=13-14=-1(舍去)
所以 此假设不成立
……………………（略）
可知,只有当G=1时假设成立
此时
A=4
B、C分别是2、6
D=5
E、F分别是3、8
G=1
H、I分别是7、9
J=0