如图中是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）．试求：（1）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热

Question

如图中是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J．
∵热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×10⁷J，
∴这段时间该热水器的效率：
η=(Q吸)/(Q)×100%=(8.4×106J)/(2.8×107J)×100%=30%；
（2）由题意可知，
Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃烧天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(8.4×106J)/(8.4×107J/m3)=0.1m³．
答：（1）该热水器的效率是30%；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m³的天然气．