物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（）A．在最高点时机械能为105JB．

Question

物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（　　）

A．在最高点时机械能为105J
B．上升到最高点后落回A点时机械能为70J
C．上升过程中动能与重力势能相等时，动能小于50J
D．下落过程中动能与重力势能相等时，动能等于36J

Answer 1

A、物体以120J的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10J．根据功能关系可知：合力做功为-40J，空气阻力做功为-10J，则当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，机械能减小30J，在最高点时机械能为120J-30J=90J，故A错误．
B、由上知：从A点到最高点机械能减小20J，当下落过程中，由于阻力做功不变，所以又损失了20J．因此该物体回到出发点A时的机械能为70J．故B正确；
C、对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh+fh=40J，fh=10J，则得：空气阻力f=(1)/(3)mg．
设上升过程中动能与重力势能相等时高度为h₁，由功能关系得：mgh₁+(1)/(2)mv2+fh₁=120J，
由题意，mgh₁=(1)/(2)mv2
解得：mgh₁=(480)/(7)J，则动能(1)/(2)mv2=mgh₁=(480)/(7)J＞50J，故C错误；
D、设下落过程中动能与重力势能相等时高度为h₂，最大高度为H．
根据功能关系得：mgH=90J
对于从抛出到下落动能与势能相等位置有：mgh₂+(1)/(2)mv2+f（2H-h₂）=120J
又 mgh₂=(1)/(2)mv2
解得，mgh₂=36J，则动能等于36J，故D正确；
故选：BD．