设向量场A=（z3+xy）i+（y3+2yz）j+（x3+3zx）k，则A的旋度rotA=．

Question

设向量场A=（z³+xy）i+（y³+2yz）j+（x³+3zx）k，则A的旋度rotA=______．

Answer 1

由向量场，知
P=z³+xy，Q=y³+2yz，R=x³+3xz
∴rotA=

.

i	j	k
(∂)/(∂x)	(∂)/(∂y)	(∂)/(∂z)
P	Q	R

.

=（-2y，3z²-3x²-3z，-x）