如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它经过B点时，动能减少了80J，势能增加了48J，已知A、B间的距离s=2m，试求：（1）物体沿斜面运动中所受

Question

如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它经过B点时，动能减少了80J，势能增加了48J，已知A、B间的距离s=2m，试求：

（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是多少？
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是多少？
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是多少？
（以斜面底端所在水平面为参考平面）

Answer 1

（1）物体从A到B过程，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有：
mg•l_ABsinθ-f•l_AB=E_KB-E_KA…①
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故：
f•l_AB=E_B-E_A…②
由题意可知，机械能的减小量：
E_B-E_A=80-48=32J…③
由①②③解得：f=16N
（2）从A到最高点C过程，根据动能定理，有：
mg•l_ACsinθ-f•l_AC=-E_KA…④
由①②③④解得：
mg•l_ACsinθ=60J
（3）对从最高点C到最低点A过程运用动能定理，得到：
mg•l_ACsinθ+f•l_AC=E_KA-E_KC    
解得：E_KA=20J
答：（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是16N；
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是60J；
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是20J．