一道高中物理,请大家帮帮忙,谢谢O(∩∩)O将一平板支撑成一斜面,一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行,如图所示.如果使石块具有初速度v,方向沿斜面向下,那么它将做匀减速运动,经过距离L1

Question

一道高中物理,请大家帮帮忙,谢谢O(∩_∩)O
将一平板支撑成一斜面,一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行,如图所示.如果使石块具有初速度v,方向沿斜面向下,那么它将做匀减速运动,经过距离L1后停下来;如果使石块具有同样大小的速度,但方向沿斜面向上,它将向上运动距离L2后停下来.现在平板上沿水平方向钉一光滑木条(图中MN所示),木条的侧边与斜面垂直.如果使石块在水平方向以与前两种情况同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动,求石块在水平方向通过的距离L.（图的话,就是一个斜面上有一个横着的木条）

这样解的话,最后一步的L3是怎么具体解出来的?谢谢
解:设斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块的初速度为v0.
向下运动时,根据牛顿第二定律有:mg(μcosθ-sinθ)=ma1
v02=2a1L1
向上运动时,根据牛顿第二定律有:mg(μcosθ+sinθ)=ma2
v02=2a2L2
水平运动时,根据牛顿第二定律有:μmgcosθ=ma3
v02=2a3L3
联立以上各式解得L3=
2L1L2 /L1+L2
.

Answer 1

设斜面的倾斜角为θ,石块与斜面间的动摩擦因数为μ,故石块沿斜面减速下滑时的加速度为：
a1＝μgcos θ－gsin θ
沿斜面减速上滑时的加速度a2＝μgcos θ＋gsin θ
紧贴光滑木条水平运动时的加速度a3＝μgcos θ
由题意可得v^2＝2a1L1 v^2＝2a2L2 v^2＝2a3L
解得L=2L1L2/（L1+L2）