一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t1；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t2．船在静水中的速度大小恒为2v，则t1：t2等于（）A．1：2B

Question

一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t₁；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t₂．船在静水中的速度大小恒为√(2)v，则t₁：t₂等于（　　）

A．1：√(2)
B．√(2)：1
C．1：√(3)
D．√(3)：1

Answer 1

（1）设河宽为d，水速为v，船在静水中的航速为√(2)v，
当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t₁，则t₁=(d)/(√(2)v)；
（2）因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间t₂=(d)/(√((√(2)v)2−v2))=(d)/(v)．
则t₁：t₂等于1：√(2)，故A正确，BCD错误；
故选：A．