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如图所示,水平面上有一底面积为S的圆柱形容器,容器中装有密度为ρ、质量为m的水.现将一个质量分布均匀、底面积为S0、体积为V的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,物块

题目详情

如图所示,水平面上有一底面积为S的圆柱形容器,容器中装有密度为ρ、质量为m的水.现将一个质量分布均匀、底面积为S0、体积为V的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,物块浸入水中的体积为V1,用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),则(  )
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A. 物块密度为ρ=

V-V1
V
ρ

B. 未放入木块时,容器中水的深度为h=

m
ρs

C. 物体浸没时与未放物体时相比液面上升的高度△h=

V
S-S0

D. 物体浸没时水对容器底的压强p=

mg+ρgV
S

▼优质解答
答案和解析

A、物块受到的浮力为F=ρgV1;由于物块漂浮在水面上,则物块的重力G=F
则物块的密度ρ=
m
V
=
G
g
V
=
ρgV1
g
V
=
V1
V
ρ,故A错误;
B、由ρ=
m
V
得,未放入木块时水的体积为V=
m
ρ
,水的深度h=
V
S
=
m
ρ
s
=
m
ρS
,故B正确;
C、物块完全浸没时与未放物体时相比,容器中增加的体积等于物块的体积V,
则物体浸没时与未放物体时相比液面上升的高度△h=
V
S
,故C错误;
D、物块使其恰好完全浸没在水中,水和物块的总体积V=V+V=
m
ρ
+V,
则水的深度为h=
V
S
=
m
ρ
+V
S

所以水对容器底的压强:p=ρgh=ρg×
m
ρ
+V
S
=
mg+ρgV
S
,故D正确.
故选BD.
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