在宽度为d的河中，水速为v1，船速为v2，船过河最短路程为s，则下列关系中正确的是（）A．若v1＞v2，s=v2v1dB．若v1＞v2，s=v1v2dC．若v1＜v2，s=dD．若v1＜v2，s=dv1v21+v22

Question

在宽度为d的河中，水速为v₁，船速为v₂，船过河最短路程为s，则下列关系中正确的是（　　）

A．若v₁＞v₂，s=(v2)/(v1)d
B．若v₁＞v₂，s=(v1)/(v2)d
C．若v₁＜v₂，s=d
D．若v₁＜v₂，s=(d)/(v1)√(v21+v22)

Answer 1

（1）当船速大于水速即：v₁＜v₂时，船可以垂直渡河，
船的最小路程等于河宽，s=d，如图（1）所示；
（2）当船速小于水速即：v₁＞v₂时，船不能垂直渡河，
当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示，
cosθ=(v船)/(v水)=(v2)/(v1)，船的最小路程s=(d)/(cosθ)=(dv1)/(v2)．
故选BC．