甲乙两同学骑自行车分别以V甲＝10m每秒,V乙＝4m每秒的速度在半径R＝100/π的圆形跑道上同时同向出发绕圆周运动.则他们在同一地点再次相遇的最短时间为?这个同一地点是在起点吗为什么

Question

甲乙两同学骑自行车分别以V甲＝10m每秒,V乙＝4m每秒的速度在半径R＝100/π的圆形跑道上同时同向出发绕圆周运动.则 他们在同一地点再次相遇的最短时间为?
这个 同一地点 是在起点吗 为什么在起点再次相遇时所用时间最少？

Answer 1

原地相遇时,有
t=2πR×n1/v1=2πR×n2/v2
从而有：n1/n2=v1/v2=10/4=5/2
即甲5n圈、乙2n圈时会相遇,最短时间为n=1时,即甲5圈,乙2圈,此时用时为：
t=2πR×2/v2=2π×100/π×2/4=100秒