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三名长跑运动员在一环形跑道上练习长跑,跑道周长为360米.A与B同向,C与A背向,都从同一地点出发,每秒钟A跑8米,B跑5米,C跑7米.出发后,三人第一次相遇时,三个人个跑了几圈?
题目详情
三名长跑运动员在一环形跑道上练习长跑,跑道周长为360米.A与B同向,C与A背向,都从同一地点出发,每秒钟A跑
8米,B跑5米,C跑7米.出发后,三人第一次相遇时,三个人个跑了几圈?
8米,B跑5米,C跑7米.出发后,三人第一次相遇时,三个人个跑了几圈?
▼优质解答
答案和解析
a与c第一次相遇时间t=360÷（7+8）=24秒,以后每隔24秒相遇一次；
b与c第一次相遇时间t=360÷（5+7）=30秒,以后每隔30秒相遇一次；
a与b第一次相遇时间t=360÷（8-5）=120秒,以后每隔120秒相遇一次；
找出三者两两相遇时间的最小公倍数是120,所以三者第一次相遇时间为120秒,
这个时候
a跑了120×8÷360=8/3圈
b跑了120×5÷360=5/3圈
c跑了120×7÷360=7/3圈
b与c第一次相遇时间t=360÷（5+7）=30秒,以后每隔30秒相遇一次；
a与b第一次相遇时间t=360÷（8-5）=120秒,以后每隔120秒相遇一次；
找出三者两两相遇时间的最小公倍数是120,所以三者第一次相遇时间为120秒,
这个时候
a跑了120×8÷360=8/3圈
b跑了120×5÷360=5/3圈
c跑了120×7÷360=7/3圈
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