已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2.某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边

Question

已知水流速度恒定为v₁，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v₂.某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v₃，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v₃不变.已知v₁：v₂：v₃=l：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最短时间为（　　）
A. 3min
B. 4min
C. 5min
D. 6min

Answer 1

由题知，v₁：v₂：v₃=l：2：4，
设速度分别为v₁=1m/s，v₂=2m/s，v₃=4m/s，
因为摩托艇相对水的速度为v₃，经过3min到达岸边后，此时摩托艇与起点的距离：
S₃=v₃t=4m/s×3×60s=720m，
船离起点的距离：
S₂=v₂×t=2m/s×3×60s=360m，
因为两点间直线距离最短，根据勾股定理，设经过t′追上，则：
（360m+2m/s×t′）²+（720m）²=（4m/s×t′）²，
解得：
t′=300s=5min．
故选C．