孟瑶同学用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，货物上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）．求：（1）绳子的拉力；（2）滑轮组的机械效率η；（3）货物

Question

孟瑶同学用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，货物上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）．求：

（1）绳子的拉力；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功．

Answer 1

（1）由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以手拉绳子的速度为v₂=3v₁=3×0.3m/s=0.9m/s，
由P=(W)/(t)=Fv得，作用在绳子自由端的拉力为F=(P)/(v)=(180W)/(0.9m/s)=200N，
（2）滑轮组的机械效率为η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(Gh)/(F•3h)=(G)/(3F)=(360N)/(3×200N)×100%=60%；
（3）绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×3m=9m，
拉力做的总功为W_总=Fs=200N×9m=1800J，
滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为W_G=Gh=（360N+30N）×3m=1170J，
滑轮组克服摩擦力做的功为W_f=W_总-W_G=1800J-1170J=630J．
答：（1）绳子的拉力为200N；
（2）滑轮组的机械效率η为60%；
（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功为630J．