一辆汽车总重量w,时速v(千米/时)1,一辆汽车总重量w,时速v(千米/时),则它从刹车到停车所行走的距离l与w,v间的关系式为l=k(v^2)w(k为常数),当这辆汽车空车以每小时50千米行驶时,从刹车到停车行

Question

一辆汽车总重量w,时速v(千米/时)
1,一辆汽车总重量w,时速v(千米/时),则它从刹车到停车所行走的距离l与w,v间的关系式为l=k(v^2)w(k为常数),当这辆汽车空车以每小时50
千米行驶时,从刹车到停车行走了10米,求载有等于自身重量的货物行驶时,若需司机在15米距离内停车,并且允许司机从得到刹车指令到实施
刹车时间为1秒,求汽车允许的最大时速是多少?(答案精克到1千米/时)
29千米/时

Answer 1

l=k(v^2)w
空车时:10=k(50^2)w
k=1/(250w)
载重时:
总重量=2w
l=15-V*(1/3600)*1000=15-0.278V (因车速V的单位为"千米/时",所以:要把1秒折算成小时单位,同时,要把"千米"折算成"米")
所以:
15-0.278V=k(V^2)*2w=(1/(250w))(V^2)*2w=V62/125
V^2+34.72V-1875=0
V=(根号(34.72^2 +4*1875)-34.72)/2=29.29=29千米/时