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离散数学问题设G是一个简单图,其顶点数v,边数e,联通分支数w,证明G至少包含e-v+1+w条回路
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离散数学问题
设G是一个简单图,其顶点数v,边数e,联通分支数w,证明G至少包含e-v+1+w条回路
设G是一个简单图,其顶点数v,边数e,联通分支数w,证明G至少包含e-v+1+w条回路
▼优质解答
答案和解析
联通分支数w,不妨设每个联通分支都是树,于是图中无回路
每个联通分支中:ei = vi - 1
于是:e = v - w
而此时每增加一条边便增加一条回路
于是有:e - v + w条回路
每个联通分支中:ei = vi - 1
于是:e = v - w
而此时每增加一条边便增加一条回路
于是有:e - v + w条回路
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