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离散数学问题设G是一个简单图，其顶点数v，边数e，联通分支数w，证明G至少包含e-v＋1＋w条回路
题目详情
离散数学问题
设G是一个简单图，其顶点数v，边数e，联通分支数w，证明G至少包含e-v＋1＋w条回路
设G是一个简单图，其顶点数v，边数e，联通分支数w，证明G至少包含e-v＋1＋w条回路
▼优质解答
答案和解析
联通分支数w，不妨设每个联通分支都是树，于是图中无回路
每个联通分支中：ei = vi - 1
于是：e = v - w
而此时每增加一条边便增加一条回路
于是有：e - v + w条回路
每个联通分支中：ei = vi - 1
于是：e = v - w
而此时每增加一条边便增加一条回路
于是有：e - v + w条回路
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