（2014•湖里区模拟）已知关于x的一次函数y=bx+b和y=-x+a交于A（b，m-2a），且-12≤b≤7（其中a，b，m为实数且b≠0）．当a取最小值时，求m的大小．

Question

（2014•湖里区模拟）已知关于x的一次函数y=bx+b和y=-x+a交于A（b，m-√(2)a），且-(1)/(2)≤b≤7（其中a，b，m为实数且b≠0）．当a取最小值时，求m的大小．

Answer 1

∵点A是y=bx+b和y=-x+a的交点，
∴

m−√(2)a＝b2+b①

m−√(2)a＝−b+a②

，
由①-②得a=b²+2b=（b+1）²-1，
∵-(1)/(2)≤b≤7，
∴当b=-(1)/(2)时，a最小，此时a=-(3)/(4)，
把a=-(3)/(4)，b=-(1)/(2)代入②得m-√(2)×（-(3)/(4)）=(1)/(2)-(3)/(4)，
∴m=-(1+3√(2))/(4)．