如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端

Question

如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k₁的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k₂的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．求：
（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小．
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？ab间的距离为多大．

Answer 1

（1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设压缩量为x₀，根据平衡条件和胡克定律有：k₁x₀=mg，
解得：x₀=(mg)/(k1)
（2）当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量为：x₁=x₀=(mg)/(k1)
所以物体A上升的高度为：h=2x₀=(2mg)/(k1)
绳中张力为：F_T=2mg
弹簧C的伸长量为：x₂=(FT)/(k2)=(2mg)/(k2)
ab间的距离为为：x_ab=h+x₂=2mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）
答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小(mg)/(k1)．
（2）该过程中物体A上升的高度为(2mg)/(k1)，ab间的距离为2mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）